1. 平面点集：
1. 表示方式：
2. 邻域:
3. 去心邻域:
4. 内点:
1. 定义:
一个点的邻域全部都在点集E中, 就称这个点为点集E的内点
5. 边界点:
1. 定义:
一个点的邻域半径不管取什么, 邻域部分在点集E中, 另一部分在点集E外, 就称这个点为边界点
6. 边界:
1. 定义:
边界点的集合
2. 符号记法:
3. 直观理解:
点集E最外面的那条边界线(实现或者虚线)就是边界
4. 性质:
边界可能属于点集E(实线), 也可能不属于点集E(虚线)
7. 聚点:
1. 定义:
一点的去心邻域中, 至少有一点属于点集E, 就称这点为点集E的聚点
8. 开集:
1. 直观定义:
边界为虚线
9. 开区域:
1. 直观定义:
与开集一样
10. 闭集:
1. 直观定义:
边界为实线
11. 闭区域:
1. 直观定义:
与闭集一样
12. 半开半闭的集合:
1. 直观定义:
又有实现边界, 又有虚线边界
13. 连通集:
1. 直观定义:
连通起来的集合
14. 多元函数的极限:
1. 写法:
1.1. 从任意方向逼近例子:
1.2. 从指定方向逼近例子:
2. 判定多元函数极限存在:
2.1. 存在:
从任意方向逼近求得的极限都相等
2.2. 不存在:
只要有两个方向逼近求得得极限不相等, 极限就不存在