微积分

微积分 求积分的基本流程 :: 链接 求导公式:: 链接 可变积分上限的积分 :: 链接 定积分的换元法 :: 链接

1. 偏微分:

偏导存在于连续的关系::偏导不一定连续, 但是一元函数的话, 可导必定连续

可微的判断::链接

全微分的计算公式 ? 链接

已知全微分求未知数 ? 链接

全微分的应用

1. 用于近似计算
   1. 把问题抽象为变量, 然后计算近似值 ? 链接

复合函数的偏导

1. 沿用旧方法
2. 采用路径法 ? 链接

隐函数的偏导

1. 沿用旧方法
2. 公式法
3. 分两种情况
   1. 方程组与一条方程 ? 链接

1. 方向导数

方向导数与偏导数的联系 ? 链接

方向导数的计算公式 ? 链接

梯度与方向导数的联系 ? 对某一点, 在某一方向l.

1. 方向导数=梯度·$e_l$(⭐)
2. 方向导数=|梯度|cosθ , (θ为梯度和方向l的夹角)

梯度的几何意义, 即其应用 ? 链接

2. 积分:

二重积分的计算

1. 直角坐标系下计算
2. 极坐标系下计算 ?
3. 直角坐标系:链接
4. 极坐标系: 链接

用二重积分换元法, 将椭圆积分区域的二重积分进行特殊换元 ? 链接

直角坐标系下, 三重积分的计算

1. 先一后二

2. 先二后一 ? 链接

3. 使用柱面坐标系计算三重积分的场景

4. 柱面坐标系下, 三重积分的计算 ? 链接

5. 使用球面坐标计算三重积分的场景

6. 球面坐标系下, 计算三重积分 ? 链接

三重积分的应用

1. 求曲面面积
2. 规则立方e体的面积
3. 平面质心 ? 链接

无向曲线(弧)积分的计算 ? 链接

计算有向曲线积分的步骤 ? 链接

求平面图形的面积 ? 链接

无向曲面积分的计算 ? 链接

有向曲面积分的计算 ? 链接

有向曲面积分与无向曲面积分的转换 ? 链接

1. 高斯公式的适用范围
2. 高斯公式内容 ? 链接

child:: 积分的直观理解 father:: 高等数学

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