高数下八 3 平面及其方程

做题经验:

已知三点求平面方程

child::已知三点求平面方程

1. 相关概念:

child::曲面方程

2. 截距式方程：(a,b,c分别分x,y,z轴的截距)

$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1$ (a, b, c ≠ 0)

3. 一般方程：

$Ax+By+Cz+D=0(A^2+B^2+C^2\ne 0)$

1. 说明:

1. 其中的法向量n=(A, B, C)

2. 适用范围:

1. 已知三点求平面方程

3. 一般方程的特殊情况：

D = 0 ⇐> 平面过原点 A = 0 ⇐> 平面与x轴平行 A , B = 0 ⇐> 平面与面xoy平行

3.1. 助记:

缺哪个轴就与那个轴平行, 无常数就过原点

4. (⭐)点法式方程：

5. 三点式方程(很少用)：

6. 平面间的夹角：

father:: 曲面方程, 高数下册