三角函数系

1. 定义:

即无穷个以下函数的集合: $1,cos\frac{\pi }{l}x,sin\frac{\pi }{l}x,cos\frac{2\pi }{l}x,sin\frac{2\pi }{l}x,...cos\frac{n\pi }{l}x,sin\frac{n\pi }{l}x,...$ 且三角函数系有一个重要参数, 即周期2l

2. 三角函数系的性质:

2.1. 不符合常识的性质:

1. 三角函数系中任取两个不同函数进行相乘, 其在[-l,l]上积分等于0
2. 同一个函数的平方在[-l,l]上的积分≠0