解一阶线性微分方程

1. 推导解法:

2. 公式解法:

1. 通解公式:

$y=e^{-{\int }_{}^{}P(x)dx}({\int }_{}^{}Q(x)e^{{\int }_{}^{}P(x)dx}dx+C)$

2. 助记:

1. 两项相乘
2. $e^{积分}$ 乘 $(积分e^{积分}+常数C)$
3. 共有三处积分
   1. e指数上的积分都为P (x) 积分, 但第一个e为 - , 后一个e为 +
   2. 第二个e处于积分中, 并且系数为Q (x)
4. P (x) 都出现在指数, 为0也没什么大影响
5. Q(x) 以系数形式出现, 为0时(即齐次方程), 将直接消掉一整块